Question

已知cosx+sinx=1，则等于

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   0或1

Answer 1

D
分析：由题意可得 sin（x+）=，∴x=2kπ，或 x=2kπ+，k∈z，由此求得 的值，进而求得的值．
解答：∵cosx+sinx=1=sin（x+），∴sin（x+）=，∴x=2kπ，或 x=2kπ+，k∈z．
∴=kπ，或 =kπ+，k∈z．
当 =kπ 时，=0； 当 或 =kπ+ 时，=1，
故选D．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，根据三角函数的值求角，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．