Question

a＞0,b＞0，给出下列四个不等式：

①a+b+≥;②(a+b)(+)≥4;③≥a+b;④a+≥-2a.其中正确的不等式有_____________（只填序号）

Answer 1

思路分析：∵a＞0,b＞0,∴①a+b+;

②(a+b)(+)≥=4.

③又∵,∴a²+b²≥=(a+b)≥(a+b).

∴≥a+b.

④a+=(a+4)+-4≥-4=2-4=-2,当且仅当a+4=,即(a+4)²=1时等号成立，而a＞0,∴(a+4)²≠1.所以等号不能取得.

答案：①②③