Question

（必修3做） 某学校号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为

 

．
（必修5做）若a＜b＜0，给出下列不等式：①

1

a

＞

1

b

； ②

1

a-b

＞

1

a

；③|a|＞|b|；④a²＞b²．其中不能成立的是

 

（填序号）．

Answer 1

分析：（必修3做）由频率分布直方图可以看出该文学社学生参加活动的人数和次数，利用加权平均数公式得到结果．
（必修5做）根据a＜b＜0，在所给的不等式两边同时除以ab，判断出①正确，比较a-b是一个负数，a也是一个负数，|a-b|＜|a|得到②不正确，③④正确．

解答：解：（必修3做）由频率分布直方图可以看出该文学社学生参加活动的人均次数为：

10×1+2×60+3×30

100

=2.2
故答案为：2.2
（必修5做）若a＜b＜0，
在所给的不等式两边同时除以ab，得到

1

a

＞

1

b

；故①正确 
a-b是一个负数，a也是一个负数，|a-b|＜|a|不能得到

1

a-b

＞

1

a

；
故②不正确．
|a|＞|b|③一定正确，
a²＞b²也一定正确
综上可知②不能成立，
故答案为：②

点评：本题看出加权平均数和频率分布直方图的读法，从图形上看出所需要的数据，考查不等式的性质，本题是一个基础题