题目内容

3．△ABC中，若b=4，c=3，A=60°，则a=$\sqrt{13}$．

分析 由已知利用余弦定理即可计算求值得解．

解答 解：∵b=4，c=3，A=60°，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{16+9-2×4×3×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{13}$．
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，熟练掌握余弦定理是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知集合A={x|x（x-2）≤0}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}
14．已知函数f（x）=2+$\frac{|x|-x}{3}$（-3＜x≤3）．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．
11．已知x，y∈[0，π]，则cos（x+y）+cosx+2cosy的最小值为-2.25．
18．正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长相等，E为SC的中点，则BE与SA所成角的余弦值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
8．解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＞0（a为常数且a≠0）．
15．已知函数f（x）=2sin$（ω\;x-\frac{π}{6}$）•cosω$x+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ） 求ω的值；
（Ⅱ） 将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在[-π，π]上零点．
12．在等比数列{an}中，a1，a4是方程x2-2x-3=0的两根，则a2•a3=（　　）
A．2B．-2C．3D．-3
13．已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（1）当a=-1，b=3时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值和最小值；
（2）设a＞0，且对于任意的x＞0，f（x）≥f（1），试比较lna与-2b的大小．

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