Question

用放缩法证明：若n∈N，n>2，则log_n(n－1)log_n(n+1)<1。

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵n∈N，且n>2 ∴logn(n－1)>0，logn(n+1)>0，且logn(n－1)≠logn(n+1) ∴logn(n－1)logn(n+1)<［］2 =［logn(n2－1)］2<［lognn2］2=1 故原不等式成立。