题目内容

用放缩法证明下列不等式：若tanθ=ntanφ(tanθ≠0，n>0)，则tan2(θ－φ)≤。

答案：
解析：

证明：∵tanθ=ntanφ，且tanφ≠0

∴tan2(θ－φ)=()2

=［］2

≤。

故原不等式成立。


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已知an=
1×2
+
2×3
+
3×4
+…+
n(n+1)
（n∈N*），用放缩法证明：
n(n+1)
2
＜an＜
n(n+2)
2
．（提示：
n(n+1)
＞n 且
n(n+1)
＜
n+(n+1)
2
）

用放缩法证明下列不等式：若tanθ=ntanφ(tanθ≠0，n>0)，则tan2(θ－φ)≤。

（本小题满分14分，每小题7分)

（Ⅰ）设函数，如果，，求的取值范围．

（Ⅱ）用放缩法证明不等式：

 
用放缩法证明下列不等式:

(1)若tanθ=ntanφ(tanθ≠0,n＞0),则tan2(θ-φ)≤;

(2)已知a＞0,b＞0,c＞0,d＞0,求证:1＜＜2.

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