题目内容
已知双曲线
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ．
【答案】分析：由渐近线方程得到双曲线的实半轴、虚半轴之间的关系，再由顶点到渐近线的距离为1，求出实半轴、虚半轴的长，
进而写出双曲线方程．
解答：解：双曲线的焦点在x轴上，∵两条渐近线方程为
，
∴
=
，
其中一个顶点的坐标（a，0），
此定点到渐近线
x-3y=0 的距离为：
=1，∴a=2，∴b=
，
∴所求双曲线的方程为：
．
点评：本题考查双曲线的标准方程和性质，求出a和b的值，是解题的关键，属于中档题．
进而写出双曲线方程．
解答：解：双曲线的焦点在x轴上，∵两条渐近线方程为
，∴
=
，其中一个顶点的坐标（a，0），
此定点到渐近线
x-3y=0 的距离为：
=1，∴a=2，∴b=
，∴所求双曲线的方程为：
．点评：本题考查双曲线的标准方程和性质，求出a和b的值，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，0）为右焦点的双曲线C的离心率，
。
的一条渐近方程为
，两条准线的距离为1。
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近