Question

在区间[-1，1]上随机任取两个数x，y，则满足x²+y²＜

1

4

的概率等于______．

Answer 1

由题意可得，

-1≤x≤1 -1≤y≤1

的区域为边长为2的正方形，面积为4，
∵x²+y²＜

1

4

的区域是圆的内部的阴影区域，其面积S=π•(

1

2

)2=

π

4

，
∴在区间[-1，1]上任取两个实数x，y，则满足x²+y²＜

1

4

的概率等于

π 4

4

=

π

16

．
故答案为：

π

16

．