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如图,已知△ABC周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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C
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14、如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A
1
点的最短路线的长为
10
.
如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为2cm,高位5cm,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A
1
点的最短路线的长为
13
13
cm.
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD内,过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转一周,求所得旋转体的表面积及体积.
(2012•蓝山县模拟)如图,已知BC是半径为1的半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点,F为
AC
的中点.梯形ACDE中,DE∥AC,且AC=2DE,平面ACDE⊥平面ABC.求证:
(1)平面ABE⊥平面ACDE;
(2)平面OFD∥平面BAE.
(2012•徐汇区一模)如图,已知PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=2,∠CBA=30°,D是AB的中点.
(1)求PD与平面PAC所成的角的大小;
(2)求△PDB绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积.
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