题目内容
若函数f(x)=
，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（ ）
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| A、（-1，0）∪（0，1） |
| B、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| C、（-1，0）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（0，1） |
分析：先画出分段函数f(x)=
的图象，如图．观察图象知，它关于原点对称，是奇函数，原不等式可化为：若f（m）＜-f（m），最后由图象可得实数m的取值范围．
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解答：
解：先画出分段函数f(x)=
的图象，如图．
观察图象知，它关于原点对称，是奇函数，
故f（-m）=-f（m）
∴原不等式若f（m）＜f（-m），可化为：
若f（m）＜-f（m），即f（m）＜0．
由图象可得：当m∈（-1，0）∪（1，+∞）时，f（m）＜0．
则实数m的取值范围是：（-1，0）∪（1，+∞）
故选C．
解：先画出分段函数f(x)=
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观察图象知，它关于原点对称，是奇函数，
故f（-m）=-f（m）
∴原不等式若f（m）＜f（-m），可化为：
若f（m）＜-f（m），即f（m）＜0．
由图象可得：当m∈（-1，0）∪（1，+∞）时，f（m）＜0．
则实数m的取值范围是：（-1，0）∪（1，+∞）
故选C．
点评：考查分段函数的奇偶性，单调性，利用函数的奇偶性规则将单调性转化为关于参数m的方程或不等式，由图解不等式求出参数的范围．
练习册系列答案
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．