Question

△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为

1

3

，则△ABC的面积为

2

2

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系求得三角形边长分别为2、3的边其夹角的正弦值为

2 2

3

，由此求得△ABC的面积

1

2

×2×3×

2 2

3

的值．

解答：解：△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为

1

3

，故其夹角的正弦为为

1- 1 9

=

2 2

3

，则△ABC的面积为

1

2

×2×3×

2 2

3

=2

2

，
故答案为 2

2

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，三角形的面积公式，属于基础题．