题目内容

根据函数f（x）=-x2+|x|的图象得出单调区间为：______．

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∵f（x）=-x2+|x|=
-x2+xx≥0
-x2-xx＜0
=
-(x-
1
2
)2+
1
4
x≥0
-(x+
1
2
)2+
1
4
x＜0
，
由图知，f（x）=-x2+|x|的图象得出单调区间为：
增区间（-∞，-
1
2
），（0，
1
2
）．
减区间：（-
1
2
，0），（
1
2
，+∞）
故答案为：：增区间（-∞，-
1
2
），（0，
1
2
）．减区间：（-
1
2
，0），（
1
2
，+∞）．
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根据函数f（x）=-x2+|x|的图象得出单调区间为：
 
．
某同学探究函数f(x)=x+
4
x
（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：
x …
1
4
1
2
 1
3
2
 2
8
3
 4 8 16 …
y … 16.25 8.5 5
25
6
 4
25
6
 5 8.5 16.25 …
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
（1）若x1x2=4，则 f（x1）
=
=
f（x2）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+
4
x
（x＞0）在区间 （0，2）上递减，则f（x）在区间
（2，+∞）
（2，+∞）
  上递增；
（2）当x=
2
2
时，f(x)=x+
4
x
（x＞0）的最小值为
4
4
；
（3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数f(x)=x+
4
x
（x＜0）的最大值吗？为什么？
已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的两个实数根是x1、x2，满足x1＜2＜x2．
（1）请写出该方程对应的函数f（x）．
（2）根据已知条件画出函数f（x）的大致图象．
（3）根据函数f（x）图象，求出m的取值范围．
已知函数f（x）=2|x-1|-x+1．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）根据函数f（x）的图象回答下列问题：
①求函数f（x）的单调区间；
②求函数f（x）的值域；
③求关于x的方程f（x）=2在区间[0，2]上解的个数．
（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）
根据函数f（x）的图象（如图）写出它的解析式．

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