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根据函数f(x)的图象(如图)写出它的解析式.
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分析:
利用待定系数法分别求出每段函数对应的解析式.
解答:
解:当0≤x≤1时,f(x)=2x;
当1<x<2时,f(x)=2;
当x≥2时,f(x)=3.
所以f(x)=
2x,0≤x≤1
2,1<x<2
3,x≥2
.
点评:
本题主要考查利用待定系数法求函数的解析式,比较基础.
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已知函数
f(x)=
1
1-
x
2
,
(1)讨论函数f(x)的性质(定义域,奇偶性,单调性(不要求证明));
(2)根据函数f(x)的性质画出y=f(x)的图象(草图);
(3)判断f(-2-a
2
)与f(a
2
+1)(其中a∈R,且a≠0)的大小,并说明理由.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x
2
+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域.
已知函数f(x)=2|x-1|-x+1.
(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)根据函数f(x)的图象回答下列问题:
①求函数f(x)的单调区间;
②求函数f(x)的值域;
③求关于x的方程f(x)=2在区间[0,2]上解的个数.
(回答上述3个小题都只需直接写出结果,不需给出演算步骤)
根据函数f(x)的图象(如图)写出它的解析式.
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