Question

19．若“?x∈R，ax²-2ax-1＜0”为真命题，则实数a的取值范围是（-1，0]．

Answer 1

分析 若“?x∈R，ax²-2ax-1＜0”为真命题，则a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\△=4{a}^{2}+4a＜0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：若“?x∈R，ax²-2ax-1＜0”为真命题，
则a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\△=4{a}^{2}+4a＜0\end{array}\right.$，
解得：a∈（-1，0]，
故答案为：（-1，0]

点评 本题考查的知识点是函数恒成立问题，全称命题，难度中档．