Question

已知点P为锐二面角α-l-β棱上的一点,PQα,PQ与l成45°角,与β成30°角,则二面角α-l-β的大小为___________.

Answer 1

解析:如图所示,

过点Q作QO⊥β于点O,过点O作OM⊥l于点M,连结QM,易知∠QMO为αlβ的平面角,且QM⊥l,则QM=PQsin45°=PQ,PO=PQsin30°=PQ,则在Rt△QMO中,OQ=PQ,QM=PQ.

sin∠QMO=,即∠QMO=45°.

答案:45°