Question

不等式log₂（2^x-1）•log₂（2^x+1-2）＜2的解集是______．

Answer 1

由题意可知：
令 t=

log

(2x-1)2

，则t（t+1）＜2，
所以-2＜t＜1．
由log₂（2^x-1）=1，可知x=㏒₂3；
由log₂（2^x-1）=-2，可知x=㏒₂

5

4

；
所以解集为（㏒₂

5

4

，㏒₂3）．
故答案为：（㏒₂

5

4

，㏒₂3）．