Question

不等式log₂（2x-4）≤1的解集为

（2，3]

．

Answer 1

分析：由题意可得 log₂（2x-4）≤log₂2，结合对数函数的单调性和定义域可得，故 0＜2x-4≤2，解不等式可得答案．

解答：解：不等式log₂（2x-4）≤1
即log₂（2x-4）≤log₂2，0＜2x-4≤2，
解得2＜x≤3，
故不等式log₂（2x-4）≤1的解集是（2，3]
故答案为：（2，3]

点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，求出0＜2x-4≤2，是解题的关键．解答时，易忽略真数部分大于0，而错解为（-∞，3]