Question

已知是定义在上的奇函数，且，若m,n，m+n0时，有，

（1）证明f(x)在[-1，1]上是增函数；

（2）解不等式

（3）若对所有x，a时恒成立，

求实数t的取值范围。

Answer 1

解：（1）任取，则

，

因为，

所以，证毕。

（2）因为在上是增函数，所以有

    解得

（3）由（1）知，上是增函数，且，

故对恒成立，即要成立，设，对恒成立，则有解得

。又当恒成立，综上，的取值范围是。