题目内容
一项足球素能测试由一射门员对一守门员进行点射对抗,共重复进行5次.规定:若5次点射中至多破门3次,则射门员被警告;若5次点射中至少3次连续破门,则守门员被警告.同时规定,射门员和守门员可能都被警告或都不被警告.经验表明:射门员a对守门员A每次点射破门的概率为
.今此二人恰好相遇.
(Ⅰ)求射门员a被警告的概率;
(Ⅱ)求守门员A被警告的概率.
解:(1)射门员a被警告的概率
P1=![]()
=
.
(或P1=1-
·(
)4·(
)1-
·(
)5·(
)0=
.)
(Ⅱ)守门员A被警告的概率
P2=(
)5·(
)0+2×(
)4·(
)1+2×(
)4·(
)1+3×(
)3·(
)2
=
.
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