题目内容
已知f（x）=sinx•cosx+sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）的图象关于直线x=x0对称，且-1＜x0＜0，求x0的值．
解：f（x）=sinx•cosx+sin2x=
sin2x+
=
（1）∴最小正周期为T=
=π，由2k
，
得
，
∴f（x）的单调增区间是
．
（2）由题意：
，得
，
∵-1＜x0＜0，即
，
当k=-1时，
．
分析：（1）直接利用二倍角公式化简函数的表达式，利用周期公式求解周期，函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
（2）若f（x）的图象关于直线x=x0对称，求出关于x0的关系式，结合k的范围，求出x0的值．
点评：本题考查三角函数的二倍角公式两角和与差的三角函数的应用，考查函数的基本性质，考查计算能力．
sin2x+=（1）∴最小正周期为T=
=π，由2k，得
，∴f（x）的单调增区间是
．（2）由题意：
，得，∵-1＜x0＜0，即
，当k=-1时，
．分析：（1）直接利用二倍角公式化简函数的表达式，利用周期公式求解周期，函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
（2）若f（x）的图象关于直线x=x0对称，求出关于x0的关系式，结合k的范围，求出x0的值．
点评：本题考查三角函数的二倍角公式两角和与差的三角函数的应用，考查函数的基本性质，考查计算能力．
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已知f（x）=sin（x+
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），则f（x）的图象（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
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| B、与g（x）的图象关于y轴对称 | ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|