Question

若函数y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（　　）

A．a＞-3

B．a＜-3

C．a＞- 1 3

D．a＜- 1 3

Answer 1

因为函数y=e^（a-1）x+4x，
所以y′=（a-1）e^（a-1）x+4（a＜1），
所以函数的零点为x₀=

1

a-1

ln

4

1-a

，
因为函数y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，
所以x₀=

1

a-1

ln

4

1-a

＞0，即ln

4

1-a

＜0，
解得：a＜-3．
故选B．