Question

若函数y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（ ）
A．a＞-3
B．a＜-3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得：y′=（a-1）e^（a-1）x+4（a＜1），即可得到函数的零点为x=，所以x=＞0，进而求出a的范围．
解答：解：因为函数y=e^（a-1）x+4x，
所以y′=（a-1）e^（a-1）x+4（a＜1），
所以函数的零点为x=，
因为函数y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，
所以x=＞0，即＜0，
解得：a＜-3．
故选B．
点评：本题主要考查利用导数求函数的极值点，以及对数函数的单调性等知识点，此题属于基础题．