题目内容

若函数f（x）=log_m（m-x）在区间[3，5]上的最大值比最小值大1，则实数m=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：直接利用对数函数的单调性，通过最值的差，求出m的值即可．
解答：因为函数f（x）=log_m（m-x）在区间[3，5]上是单调函数，m＞5，所以log_m（m-3）-log_m（m-5）=1．
所以 $\text{[math]}$ ，即m²-6m+3=0，又m＞5，解得m= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查对数函数的单调性的应用，对数方程的求法，考查计算能力，正确判断对数的底数，是简化解题关键．

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已知函数(m∈R)

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