题目内容

已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是

A.
$数学公式$ =x+1.9
B.
$数学公式$ =1.04x+1.9
C.
$数学公式$ =0.95x+1.04
D.
$数学公式$ =1.05x-0.9

B
分析：根据所给的四对数据求出x的平均值 $\text{[math]}$ ，y的平均值 $\text{[math]}$ ，得到样本中心点，根据回归直线方程一定过样本的中心点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），代入方程进行检验可得答案．
解答：回归直线方程一定过样本的中心点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴样本中心点是（2.5，4.5），
∵对于A选项y=2.5+1.9=4.4≠4.5
对于B选项4.5=1.04×2.5．
对于C选项y=0.95×2.5+1.04≠4.5
对于D选项y=1.05×2.5-0.9≠4.54
∴只有B选项符合题意，
故选B．
点评：本题考查线性回归方程的求法及横标和纵标平均值的计算方法，考查回归直线的性质，本题解题的关键是回归直线方程一定过样本的中心点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），本题是一个基础题．