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已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是
.
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试题分析:设正方体下底面为
,上底面为
,
中点E,
中点F,所以截面是由
,
确定的平面,截取得体积可由大三棱锥减去小三棱锥得到,其体积为
,所以余下部分体积为
点评:先由三视图的特点还原出直观图,再代入公式求其体积
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如图,某多面体的直观图及三视图如图所示: E,F分别为PC,BD的中点
(1)求证:
(2)求证:
(3)求此多面体的体积
棱长为
的正方体有一内切球,该球的表面积为
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中点.
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值;
(3)以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离.
右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积为
.
四棱锥
的三视图如右图所示,四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,
、
分别是棱
、
的中点,直线
被球面所截得的线段长为
,则该球表面积为
.
某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为
的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
是边长为
的正三角形,
为球
的直径,且
,则此棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
若某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,则该几何体的体积为
cm
2
.
关 闭
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