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右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积为
.
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试题分析:由三视图可知,该四棱锥底面是一个长和宽分别为6和2的矩形,由一个侧面垂直于底面,该四棱锥的高为4,所以该四棱锥的底面积为12,垂直于底面的侧面的面积为
,与垂直于底面的侧面相对的侧面高为
,所以该侧面的面积为
,另外两个侧面的面积和为
,所以该四棱锥的表面积为
点评:解决与三视图有关的问题,关键是根据三视图正确还原几何体.
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(本题满分10分)如图,已知四棱锥
底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
、
的中点.
(1)证明:
(2)设
, 若
为线段
上的动点,
与平面
所成的最大角的正切值为
,求此时异面直线AE和CH所成的角.
如图在棱长为5的正方体
中,
是棱
上的一条线段,且
,
是
中点,点
是棱
上动点,则四面体
的体积( )
A.是变量且有最大值
B.是变量且有最小值
C.是变量且有最大值和最小值
D.是常量
(本小题满分10分)
如图,在直三棱柱
中,
,
.棱
上有两个动点E,F,且EF =" a" (a为常数).
(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
(理)球
O
与锐二面角α-l-β的两半平面相切,两切点间的距离为,
O
点到交线
l
的距离为2,则球
O
的表面积为( )
A.
B.4π
C.12π
D.36π
几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.2π+2√3
B.4π+2√3
C.2π+2√3/3
D.4π+2√3/3
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是
.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,
是
的中点,
,
,且
,
,又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥
的体积
若某几何体的三视图如图1所示,则此几何体的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
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