Question

双曲线9y²-16x²=144的渐近线方程为（　　）

• A、y=±

  3

  4

  x
• B、y=±

  4

  3

  x
• C、y=±

  16

  9

  x
• D、y=±

  9

  16

  x

Answer 1

分析：将双曲线化成标准方程，得到a=4且b=3，利用双曲线渐近线方程的公式加以计算，可得答案．

解答：解：把双曲线9y²-16x²=144化成标准方程为

y2

16

-

x2

9

=1，
∴a=4且b=3，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

a

b

x，即y=±

4

3

x．
故选B．

点评：本题给出双曲线的方程，求它的渐近线．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．