Question

已知双曲线9y²-16x²=144，则其渐近线方程 y=±

4

3

x．

Answer 1

分析：把双曲线9y²-16x²=144化成标准方程

y2

16

-

x2

9

=1，得到双曲线9y²-16x²=144的渐近线方程为

y2

16

-

x2

9

=0，由此能求出结果．

解答：解：把双曲线9y²-16x²=144化成标准方程为

y2

16

-

x2

9

=1，
∴双曲线9y²-16x²=144的渐近线方程为

y2

16

-

x2

9

=0，
整理，得y=±

4

3

x．
故答案为：y=±

4

3

x．

点评：本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意把双曲线方程转化为标准方程．