题目内容

设x、y∈R,0＜xy＜1,0＜x+y＜1+xy,则x、y满足(    )

A.x＞1,y＞1                                 B.0＜x＜1,0＜y＜1

C.0＜x＜1,y＞1                            D.x＞1,0＜y＜1

B

解析:由x+y＜1+xy得x+y-1-xy＜0,即(x-1)(y-1)＞0,

可知或又∵0＜xy＜1,∴0＜x＜1,0＜y＜1.

练习册系列答案
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下列四个命题中：
①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
则所有正确命题的序号有
②③
②③
．
设x，y∈R，则“x＜0且y＜0”是“x+y-4＜0”的（　　）
下列命题错误的是（　　）
设x，y∈R，则“x+y-4＜0”是“x＜0且y＜0”的（　　）
（2012•临沂二模）给出下列四个结论：
①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
②设x，y∈R，则“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件；
③函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必过点（0，1）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2．
其中正确结论的序号是
②③
②③
．（填上所有正确结论的序号）

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