题目内容
下列说法正确的是 ．
①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．
②若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近0，线性相关程度越强．
④在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
⑤在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．
②若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近0，线性相关程度越强．
④在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
⑤在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
考点：独立性检验的基本思想
专题：概率与统计
分析：①利用排列组合的知识可求得6名学生争夺3项冠军的所有可能情况，从而可知其正误；
②利用复数相等的概念可求得x与y的值，从而可判断②的正误；
③利用线性相关指数r的意义可判断③的正误；
④利用独立性检验的意义可知两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大时，两个变量有关系成立的可能性的大小；
⑤利用残差图判断模型的拟合效果，从而可判断⑤的正误．
②利用复数相等的概念可求得x与y的值，从而可判断②的正误；
③利用线性相关指数r的意义可判断③的正误；
④利用独立性检验的意义可知两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大时，两个变量有关系成立的可能性的大小；
⑤利用残差图判断模型的拟合效果，从而可判断⑤的正误．
解答：
解：①6名学生争夺3项冠军，每项冠军都有6种可能，共63种可能，故①错误；
②∵x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，
∴
，解得x=3，y=1．
∴（1+i）x+y=（1+i）4=（2i）2=-4，故②正确；
③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越强；|r|越接近0，线性相关程度越弱，故③错误；
④由独立性检验知识知两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量有关系成立的可能性就越大，而不是两个变量没有关系成立的可能性就越大，故④错误；
⑤在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高，相关指数的绝对值越接近1，而不是越小，故⑤错误．
综上所述，正确的只有②．
故答案为：②．
②∵x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，
∴
|
∴（1+i）x+y=（1+i）4=（2i）2=-4，故②正确；
③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越强；|r|越接近0，线性相关程度越弱，故③错误；
④由独立性检验知识知两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量有关系成立的可能性就越大，而不是两个变量没有关系成立的可能性就越大，故④错误；
⑤在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高，相关指数的绝对值越接近1，而不是越小，故⑤错误．
综上所述，正确的只有②．
故答案为：②．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查线性相关、回归分析、独立性检验及复数相等、排列组合知识的应用，属于中档题．
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=双曲线
-
=1的焦距是（ ）
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 5 |
A、
| ||
B、2
| ||
| C、5 | ||
| D、10 |
已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
f（
），b=f（1），c=（log2
）f（log2
），则a，b，c的大小关系是 （ ）
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、c＞a＞b |
| B、c＞b＞a |
| C、a＞b＞c |
| D、a＞c＞b |
下列几个命题中，真命题是（ ）
| A、l，m．n是空间的三条不同直线，若m⊥l，n⊥l，则m∥n |
| B、α，β，γ是空间的三个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
| C、两条异面直线所成的角的范围是（0，π） |
| D、两个平面相交但不垂直，直线m?α，则在平面β内不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与垂直 |
已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：
-
=1与椭圆C：
+
=2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为 （ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|