题目内容
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的
中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
【答案】
（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
试题分析：（1）连接
与
相交于
，
,即可证明
平面
;
（2）根据线面垂直的判定定理即可证明
平面
试题解析：（1）证明：如图，连接与相交于
则为的中点
连结
，则
为
的中点
所以，
又
平面
所以，平面
（2）因为
,所以四边形为正方形，所有
又因为
平面
所以
所以
平面
所以
又在直棱柱
中
所以平面
考点：1.线面平行的判定定理；2.线面垂直的判定定理和性质定理.
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
中， AB=1，
，
.
；
—B的正切值。
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
平面
的余弦值．
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.