题目内容
如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
求证：（1）
；（2）
平面
.
【答案】
（1）在直三棱柱
中，
平面
，
所以，
，又
，
，
所以，
平面
，
所以，
. （或用三垂线定理）
（2）设
与
的交点为
，连结
，
为平行四边形，所以为中点，
又
是
的中点，所以是三角形
的中位线，
，
又因为
平面
，
平面，所以
平面
【解析】略
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如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
中， AB=1，
，
.
；
—B的正切值。
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
平面
的余弦值．
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定