题目内容
如图，在直三棱柱
中， AB=1，
，
∠ABC=60
.
(1)证明：
；
（2）求二面角A—
—B的正切值。
【答案】
（1）见解析；（2）
.
【解析】本试题主要考查了立体几何的运用。
解答一（1）证： 
三棱柱
为直三棱柱，
，在
中，
,由正弦定理
，
,又
（2）
解如图，作
交
于点D点，连结BD，
由三垂线定理知
，
为二面角
的平面角，
在
解答二（1）证三棱柱为直三棱柱，
，，由正弦定理
如图，建立空间直角坐标系，则 
(2) 解，如图可取
为平面
的法向量
设平面
的法向量为
，
则
不妨取
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如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
平面
的余弦值．
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.