Question

已知数列的前n项和，当

   （Ⅰ）求证是等差数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （Ⅱ）若；

   （Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，试求满足不等式的正整数m.

Answer 1

解析：（Ⅰ）∵当

∴当   ………………1分

即

整理，得，                     ………………3分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

又

∴是首项为1，公差为的等差数列.                             ………………5分

（Ⅱ）∵  ∴            ………………6分           

    ………………8分

∴

                         ………………10分

（Ⅲ）∵

∴原不等式可化为                              ………………12分

∵

∴           

∴满足不等式的正整数m的值是1，2，3，4. ………………14分