题目内容

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝3，c＝5，求b.
(1) ；(2)

试题分析：（1）根据正弦定理：,代入到，解得的值，从而求出角B的大小；
（2）由（1）的结果知,结合余弦定理知可求的值.
试题解析：解(1)由a＝2bsin A，根据正弦定理得
sin A＝2sin Bsin A，所以sin B＝.
由△ABC为锐角三角形，得B＝.
(2)根据余弦定理，得
b2＝a2＋c2－2accos B＝27＋25－45＝7，
所以b＝.
练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B， C所对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若m，n，试求|mn|的最小值．
在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．
已知函数f(x)=sinx-
3
cosx+2，记函数f（x）的最小正周期为β，向量
a
=(2，cosα)，
b
=(1，tan(α+
β
2
))（0＜α＜
π
4
），且
a
•
b
=
7
3
．
（Ⅰ）求f（x）在区间[
2π
3
，
4π
3
]上的最值；
（Ⅱ）求
2cos2α-sin2(α+β)
cosα-sinα
的值．
已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧的中点，点D，E分别在半径OA，OB上．若，则的最大值是           .
在三角形ABC中，，则三角形△ABC为(     )．
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．直角三角形
如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AB＝120 m，则河的宽度为            m.
中,角所对的边分别为,,,,则          ．
在中，已知，，则B等于（   ）
A．B．C．D．或

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