题目内容

已知，

(Ⅰ)求tan2α的值；

(Ⅱ)求β．

答案：
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精英家教网如图，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其右准线l与x轴的交点为T，过椭圆的上顶点A作椭圆的右准线l的垂线，垂足为D，四边形AF1F2D为平行四边形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设线段F2D与椭圆交于点M，是否存在实数λ，使
TA
=λ
TM
？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由；
（3）若B是直线l上一动点，且△AF2B外接圆面积的最小值是4π，求椭圆方程．
已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
（1）求
a
与
b
的夹角θ；
（2）若
c
=t
a
+(1-t)
b
，且
b
•
c
=0，求t及|
c
|
已知平面上三个向量
a
，
b
，
c
的模均为1，它们相互之间的夹角为120°，
（1）求证：(
b
-
c
)⊥
a
；
（2）若|t
a
+
b
+
c
|＞1（t∈R），求t的取值范围．
（理）已知椭圆
x2a2
+y2=1(a＞1)，直线l过点A（-a，0）和点B（a，ta）（t＞0）交椭圆于M．直线MO交椭圆于N．
（1）用a，t表示△AMN的面积S；
（2）若t∈[1，2]，a为定值，求S的最大值．
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的直线交抛物线于A，B两点．
（1）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点T的坐标，若不存在说明理由．
（2）若△AOB的面积为
5
2
，求向量
OA
，
OB
的夹角．

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