Question

下列各项中两个函数表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x与g（x）=（

  x

  ）²
• B．f（x）=x与g（x）=

  x2

• C．f（x）=x+2与g（x）=

  x2-4

  x-2

• D．f（x）=x与g（x）=

  3	x3

Answer 1

分析：分别验证每组函数的定义域、值域、对应法则是否相同即可

解答：解：对于A：函数f（x）=x的定义域为R，函数g（x）=（

x

）²为[0，+∞），定义域不同，∴A不正确
对于B：函数f（x）=x的值域为R，函数g（x）=

x2

的值域为[0，+∞），值域不同，∴B不正确
对于C：函数f（x）=x+2的定义域为R，函数g（x）=

x2-4

x-2

的定义域为（-∞，2）∪（2，+∞），定义域不同，∴C不正确
对于D：两函数的定义域、值域都为R，且g（x）=

3	x3

=x，对应法则也相同，∴D正确
故选D

点评：本题考查函数的三要素（定义域、值域、对应法则），两个函数为同一个函数时，需满足两函数的三要素都相同．属简单题