题目内容
证明圆心为P(a,b)、半径等于r的圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2.?证明:(1)设M(x0,y0)是圆上任意一点，则点M到圆心的距离等于r,?
即(x0-a)2+(y0-b)2=r,也就是
?(x0-a)2+(y0-b)2=r2,?
因此(x0,y0)是方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解.?
(2)设(x0,y0)是方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解，则有(x0-a)2+(y0-b)2=r2,两边开方取算术根，得(x0-a)2+(y0-b)2=r,
于是点M(x0,y0)到点(a,b)的距离等于r,点(x0,y0)是这个圆上的点.?
由(1)(2)可知，(x-a)2+(y-b)2=r2是圆心为P(a,b),半径等于r的圆的方程.?
温馨提示:证明方程的曲线或曲线的方程需证明两条：①曲线上的点的坐标都是方程的解；?②以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.
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