题目内容
设双曲线
的右焦点为F，直线l过点F．若直线l与双曲线C的左、右两支都相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A．
或
B．
或
C．
D．
【答案】分析：本题考查的知识点是双曲线的性质，主要是渐近线的性质，如果l与双曲线的左、右两支都相交，则它的斜率要夹在两条渐近线之间，由双曲线的方程，我们不难得到双曲线的渐近线方程，代入即可得到答案．
解答：解：∵双曲线
∴双曲线的渐近线方程为：
如果l与双曲线的左、右两支都相交，
则它的斜率要夹在两条渐近线之间
∴
故选C
点评：如果l与双曲线的左、右两支都相交，则它的斜率要夹在两条渐近线之间，这个性质是解决问题的关键，一定要熟记，另外双曲线焦点以X轴上时，与焦点在Y轴上渐近线方程的差别一定要引起大家的重视，这是一个极易出错的地方．
解答：解：∵双曲线
∴双曲线的渐近线方程为：
如果l与双曲线的左、右两支都相交，
则它的斜率要夹在两条渐近线之间
∴
故选C
点评：如果l与双曲线的左、右两支都相交，则它的斜率要夹在两条渐近线之间，这个性质是解决问题的关键，一定要熟记，另外双曲线焦点以X轴上时，与焦点在Y轴上渐近线方程的差别一定要引起大家的重视，这是一个极易出错的地方．
练习册系列答案
相关题目
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是
的右焦点为F，右准线
与两条渐近线交于P，Q两点，如果
是直角三角形，则双曲线的离心率为 （
）
C．
D．
的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）（ ）