题目内容
设双曲线
的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出A、C坐标，然后求出P的坐标，代入双曲线方程，利用
，即可求出双曲线的离心率．
解答：解：由题意可知
，
代入
=
，
得
，代入双曲线方程
，
得
，所以4e2mn=1，因为
，
即可得
；
故选C．
点评：本题考查双曲线的基本性质，考查双曲线离心率的求法，考查计算能力．
，即可求出双曲线的离心率．解答：解：由题意可知
，代入
=，得
，代入双曲线方程，得
，所以4e2mn=1，因为，即可得
；故选C．
点评：本题考查双曲线的基本性质，考查双曲线离心率的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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的右焦点为F，若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是
的右焦点为F，右准线
与两条渐近线交于P，Q两点，如果
是直角三角形，则双曲线的离心率为 （
）
C．
D．
的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）（ ）