求证:在钝角△ABC中.若C为钝角.则tanAtanB＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求证：在钝角△ABC中，若C为钝角，则tanAtanB＜1．

答案：
解析：

在钝角三角形ABC中．因为C为钝角，故有A＋B＜

提示：

本题是诱导公式在三角形中的运用．

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一本搞定系列答案

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证明：假设___________，则∠B是直角或钝角.

（1）当∠B是直角时，因为∠C是直角，所以∠B+∠C=180°，与三角形的内角和定理矛盾.

（2）当∠B为钝角时，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命题成立.

几何证明选讲
如图，在厶ABC中，为钝角，点是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
(I )求证:E、H、M、K四点共圆；

（II）若KE=EH,CE=3求线段 KM 的长.

选修4_1:(本小题满分10分)几何证明选讲如图，在厶ABC中，为钝角，点是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
(I )求证:E、H、M、K四点共圆；

（II）若KE=EH,CE=3求线段 KM 的长.

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