到两坐标轴距离之积等于2的点的轨迹方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

到两坐标轴距离之积等于2的点的轨迹方程为________________.

|xy|=2

解析：由距离定义知,设P(x,y),则|xy|=2.

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坐标系与参数方程选讲．
已知曲线C：

（θ为参数）．
（1）将C参数方程化为普通方程；
（2）若把C上各点的坐标经过伸缩变换

后得到曲线C^′，求曲线C^′上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

直角坐标系内到两坐标轴距离之差等于1的点的轨迹方程是( )

A.|x|-|y|=1 B.|x-y|=1 C.(x-y)²=1 D.(|x|-|y|)²=1

下列判断中:①与y轴距离等于2的点的轨迹方程是x=2;②经过点(2,-1)且斜率为1的直线方程是=1;③与两坐标轴距离之积等于1的点的轨迹方程是xy=1;④与两点(-3,0)、(3,0)距离的平方和等于38的点的轨迹方程是x²+y²=10.正确结论的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

已知曲线C：（为参数）.

(1)将C的参数方程化为普通方程；

(2)若把C上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．