题目内容
A.|x|-|y|=1 B.|x-y|=1 C.(x-y)2=1 D.(|x|-|y|)2=1
D
解析：由||x|-|y||=1即得D.
现代城市大多是棋盘式布局(如北京道路几乎都是东西和南北走向)．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移)，而是实际路程(如图)．在直角坐标平面内，我们定义A(x1，y1)，B(x2，y2)两点间的“直角距离”为：D(AB)＝|x1－x2|＋|y1－y2|．
(1)已知A(－3，－3)，B(3，2)，求A、B两点的距离D(AB)．
(2)求到定点M(1，2)的“直角距离”为2的点的轨迹方程．
并写出所有满足条件的“格点”的坐标(格点是指横、纵坐标均为整数的点)．
(3)求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值2a(a＞0)的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹．
①F1(－1，0)，F2(1，0)，a＝2；
②F1(－1，－1)，F2(1，1)，a＝2；
③F1(－1，－1)，F2(1，1)，a＝4．
(1)在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标．(格点指横、纵坐标均为整数的点)
(2)求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值2a(a＞0)的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹．
(3)写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由(格点指横、纵坐标均为整数的点)．
①到A(－1，－1)，B(1，1)两点“直角距离”相等；
②到C(－2，－2)，D(2，2)两点“直角距离”和最小．
