Question

已知锐角α、β满足sinα＝，cosβ＝，求α＋β．

Answer 1

答案：
解析：

正确解法：∵α、β为锐角，且sinα＝，cosβ＝， 　　∴cosα＝sinβ＝ 　　∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝ 　　又∵sinα＝＜，∴0＜α＜． 　　∵sinβ＝＜，∴0＜β＜． 　　∴0＜α＋β＜， 　　∴α＋β＝ 　　错误解法：∵α、β为锐角，且sinα＝，cosβ＝， 　　∴cosα＝sinβ＝ 　　∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝ 　　∴α＋β＝或．

提示：

在求角的过程中，要把求值与判断角的范围相结合．