题目内容

△ABC，sinA+cosA= $数学公式$ ，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为：

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ $数学公式$

C
分析：先把题设中的等式平方后求得sin2A的值，进而根据sinA+cosA＞0推断出A的范围，进而确定A的值，最后利用三角形面积公式求得答案．
解答：∵sinA+cosA= $\text{[math]}$ ，
∴1+2sinAcosA= $\text{[math]}$
∴sin2A=- $\text{[math]}$
∵sinA+cosA= $\text{[math]}$ ＞0
∴0＜A＜ $\text{[math]}$
∴0＜2A＜ $\text{[math]}$
∴2A= $\text{[math]}$
∴A= $\text{[math]}$
∴△ABC的面积为 $\text{[math]}$ AC•AB•sinA= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了正弦定理和同角三角函数的基本关系的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．

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△ABC，sinA+cosA=

，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为：（　　）

在△ABC，sinA+cosA=

，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．以上该有可能

在△ABC中sinA=

的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

已知在△ABC中 sinA+cosA=

，
（1）求sinA•cosA．
（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．
（3）求tanA值．

若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（　　）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、任意三角形