题目内容
若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（ ）
| A、等腰三角形 | B、直角三角形 | C、等腰直角三角形 | D、任意三角形 |
分析：由正弦定理可得cosB=
，再由余弦定理可得 cosB=
，由
=
，
化简可得 b2=c2，故△ABC是等腰三角形．
| a |
| 2c |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| a |
| 2c |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
化简可得 b2=c2，故△ABC是等腰三角形．
解答：解：△ABC满足sinA=2sinC•cosB，由正弦定理可得 a=2c•cosB，∴cosB=
．
再由余弦定理可得 cosB=
，∴
=
，化简可得 b2=c2，
故有b=c，故选A．
| a |
| 2c |
再由余弦定理可得 cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| a |
| 2c |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
故有b=c，故选A．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，得到
=
，是解题的关键．
| a |
| 2c |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
练习册系列答案
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）-
cos（ωx+
）的值；
）-
cos（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期为π．
）的值；