题目内容
定义：在数列{an}中，若满足
-
=d (n∈N*，d为常数）我们称{an}为“比等差数列”，已知在比等差数列{an}中，a1=a2=1，a3=2，则
的末位数字是（ ）
| an+2 |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
| a2009 |
| a2006 |
| A、6 | B、4 | C、2 | D、8 |
分析：本题考查的是数列的新定义问题．在解答时，首先应根据新定义获得数列{
}为等差数列，进而求的通项公式，结合通项公式的特点即可获得问题的解答．
| an+1 |
| an |
解答：解：由题意可知：
=
=1，
=
=2，
-
=2-1=1．
∴数列{
}为以1为首项以1为公差的等差数列．
∴
=1+(n-1)1=n．n∈N*
∴
=2006．
所以
的末位数字是6．
故选A．
| a2 |
| a1 |
| 1 |
| 1 |
| a3 |
| a2 |
| 2 |
| 1 |
| a3 |
| a2 |
| a2 |
| a1 |
∴数列{
| an+1 |
| an |
∴
| an+1 |
| an |
∴
| a2009 |
| a2006 |
所以
| a2009 |
| a2006 |
故选A．
点评：本题考查的是数列的新定义问题．在解答的过程当中充分体现了新定义的知识、等比数列的知识以及数据的观察和处理能力．值得同学们体会和反思．
练习册系列答案
相关题目