题目内容

9．下列函数中，在区间（-∞，0）上是减函数的是（　　）
A．y=x2B．y=2xC．y=x3D．y=lgx

分析 根据二次函数、指数函数及y=x3的单调性，以及对数函数的定义域便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答 解：y=x2在（-∞，0）上是减函数，y=2x和y=x3在（-∞，0）上都是增函数，y=lgx在（-∞，0）上不存在；
∴在区间（-∞，0）上是减函数的是A．
故选：A．

点评 考查二次函数，指数函数和y=x3的单调性，要熟悉y=x3的图象，以及对数函数的定义域．

练习册系列答案
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19．为了解某地脐橙种植情况，调研小组在该地某脐橙种植园中随机抽出30棵，每棵挂果情况如下（单位：个）：
157  161  170  180  181  172  162  157  191  182  181  173  174  165  158  
164  159  159  168  169  176  178  158  169  176  187  184  175  169  175
（1）完成频数分布表，并作出频率分布直方图．
挂果个数区间[155，165）[165，175）[175，185）[185，195]
频数
（2）如果挂果在175个以上（包括175）定义为“高产”，挂果在175个以下（不包括175）定义为“非高产”．用分层抽样的方法从“高产”和“非高产”中抽取5棵，再从这5棵中选2棵，那么至少有一棵是“高产”的概率是多少？
20．若$\lim_{n→∞}\frac{3^n}{{{3^{n+1}}+{{（{a+1}）}^n}}}=\frac{1}{3}$，且$\lim_{n→∞}{（{\frac{1-a}{2}}）^n}$存在，则实数a的取值范围是-1≤a＜2．
17．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），离心率是e，点（1，e）在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点M（2，0），过点F1的直线交C于A，B两点，直线MA，MB与直线x=-2分别交于P，Q两点，求△MPQ面积的最大值．
4．[（-2）6]${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-1）0=3.3${\;}^{lo{g}_{3}\root{3}{4}+lo{g}_{3}\root{3}{2}}$=2．
14．已知集合A={x|y=lg（5-x）}，B={y|y=lg（5-x）}，则A∩B=（　　）
A．∅?B．RC．（-∞，5）D．[0，5]
1．已知a=$\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx}$，则二项式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^6}$的展开式中的常数项为15．
18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{5}^{-x}，x∈（-1，0]}\\{{5}^{x}，x∈[0，1]}\end{array}\right.$，则f（log54）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{1}{4}$D．4
19．化简$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$=（　　）
A．cosαB．-sinαC．-cosαD．sinα

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