Question

16．以点（-1，3）为圆心且与直线x-y=0相切的圆的方程为（x+1）²+（y-3）²=8．

Answer 1

分析 以点（-1，3）为圆心且与直线x-y=0相切的圆的半径为圆心（-1，3）到直线x-y=0的距离，由此能求出圆的方程．

解答 解：∵以点（-1，3）为圆心且与直线x-y=0相切的圆的半径为圆心（-1，3）到直线x-y=0的距离，
∴圆半径r=$\frac{|-1-3|}{\sqrt{1+1}}$=2$\sqrt{2}$，
∴以点（-1，3）为圆心且与直线x-y=0相切的圆的方程为（x+1）²+（y-3）²=8．
故答案为：（x+1）²+（y-3）²=8．

点评 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．