Question

4．已知椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{m^2}$=1（m＞0）的左焦点为F₁（-4，0），则m=3，离心率为$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 利用椭圆的焦点坐标求出c，然后通过椭圆的方程求解m，e即可．

解答 解：椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{m^2}$=1（m＞0）的左焦点为F₁（-4，0），
可得c=4，a=5，a²=b²+c²，即：25-m²=16，∵m＞0，∴可得m=3；
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：3；$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．